手計算の概算とMatlabの計算が合わない

マトラボ上で以下の計算を行おうと考えています．

Xsin = sin(x*10*pi);
Ycos = cos(x*10*pi);

theta = atan2(Xsin,Ycos);

a=90*pi/180;

R = sin(a)/sqrt(1-cos(a)*sin(2*theta));

分子のsin(a)は1で，分母のcos(a)は0，-1 <= sin(2*theta) <= 1なのでRは1に近い値が出るはずですが，

マトラボの計算結果では，値が0と表示されます．

また，sqrt(1-cos(a)*sin(2*theta))のみ計算すると1が計算結果として出てきます．

原因がわからないので教えていただけると幸いです．

Answer 1

[Atsushi Ueno]

> 原因がわからないので教えていただけると幸いです

原因は「x が列ベクトルなのに要素毎の除算をしていないから」だと予想します。

MATLABの除算演算子 ( / ) は除数がスカラでなければ「線形方程式の求解(行列の除算)」を行います。

今回の意図は「要素毎の除算」なので、演算子にドットを付けて ( ./ ) 除算する必要があります。

x = (-1:0.5:1)'; % x はズバリ列ベクトルでしょう
Xsin = sin(x*10*pi);
Ycos = cos(x*10*pi);

theta = atan2(Xsin,Ycos);

a=90*pi/180;

R = sin(a)/sqrt(1-cos(a)*sin(2*theta)) % 意図した結果にならない

R = 1×5

1 0 0 0 0

R = sin(a)./sqrt(1-cos(a)*sin(2*theta)) % 意図した結果になった

R = 5×1

1 1 1 1 1

[優輔 井内]

Atsushi Ueno　様

ありがとうございます．

解決いたしました．

Answer 2

[Hernia Baby]

自分の計算では1となります。

入力する x で何か間違えたりはしていますか？

x = linspace(0,180,10)./180;
Xsin = sin(x*10*pi);
Ycos = cos(x*10*pi);

円を書いてプロットしてみます

t = linspace(0,2*pi,100);
figure
hold on
plot(sin(t),cos(t),':','Color',[.3 .3 .3])
xline(0,'k')
yline(0,'k')
axis([-2,2,-2,2])
axis square 

plot(Ycos,Xsin,'r*')
hold off

計算してみます

theta = atan2(Xsin,Ycos);
a=90*pi/180;
R = sin(a)./sqrt(1-cos(a)*sin(2*theta));

表示します

disp(R)

    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000

[優輔 井内]

Hernia Baby 様

回答ありがとうございます．

Atsushi Uenoさんのご指摘の通りに行うと，つまり，下記式のsin(a)のあとに「.」を入れるといけました．

R = sin(a)./sqrt(1-cos(a)*sin(2*theta));

[Atsushi Ueno]

因みに入力が行ベクトルの場合、そのままだと被除数と除数の行列サイズが矛盾している為エラーが出て計算出来ません。@Hernia Babyさんはこのエラーを見た瞬間すぐさま除算演算子にドットを付けたはずです。