cambiare i prodotti scalari in prodotti vettoriali

Avendo come input una matrice X di 32 canali x 30000 samples, voglio modificare i prodotti sottolineati da scalari a vettoriali.

-Xw = X0' * V * D;

-yi = Xw * W(i, :)';

-deltaWi = (Xw' * G1(yi)) / m - (g1(yi) / n) * W(i, :);

qui come sistemo la divisione con n?? (n=32)

- deltaWi = deltaWi - (W(1:i-1, :) * deltaWi')' * W(1:i-1, :);

  % Rimozione della media
    X0 = X - mean(X, 2);

    % Analisi delle componenti principali (PCA)
    covMatrix = X0 * X0' / size(X0, 2);
    [V, eigVals] = eig(covMatrix);

    % Calcola D^(-0.5)
    D = diag(sqrt(1 ./ diag(eigVals)));

    % Pre-elaborazione: PCA e decorrelazione
   

    Xw = X0' * V * D;


   
    % Funzioni di contrasto G1 e G2
    a1 = 1.0;
    G1 = @(u) (1/a1) * log(cosh(a1 * u));
    G2 = @(u) -exp(-u.^2 / 2);

    g1 = @(u) tanh(a1 * u);
    g2 = @(u) u .* exp(-u.^2 / 2);

  % Inizializza i pesi in modo casuale
    [m, n] = size(Xw);

    W = zeros(n, n);

   % Normalizza i pesi iniziali
%     for i = 1:n
%         W(i, :) = W(i, :) / norm(W(i, :));
%     end
    % Ciclo for
    for iteration = 1:maxiterations
        WP = W;

        % Aggiornamento dei pesi per ogni componente indipendente
        for i = 1:n
            % Calcola y_i
            yi = cross(Xw,  W(i, :)');

            % Calcola la parte principale dell'aggiornamento dei pesi
deltaWi = (Xw' * G1(yi)) / m - (g1(yi) / n) * W(i, :);


         % Aggiornamento completo dei pesi
        deltaWi = deltaWi - (W(1:i-1, :) * deltaWi')' * W(1:i-1, :);


            % Normalizza il peso
            W(i, :) = W(i, :) / norm(W(i, :));
        end

        % Verifica della convergenza
        error = max(max(abs(W - WP)));
        if error < tolerance
            break;
        end
    end

    % Calcola la matrice dei segnali indipendenti
    A = Xw * W';
end

Answer 1

[Yash]

Ciao @Matilda Saladdino,

Risponderò in inglese

I understand that you are trying to implement Independent Component Analysis (ICA) and are facing a problem with the mismatching dimensions of the matrices in the algorithm. Consider the following to solve the problem at hand:

• The "cross" function requires both inputs to have the same size if they are matrices or multidimensional arrays. However, the “Xw" and “W(i,:)'” matrices in the given code have different sizes. Refer to this link for more information on using this function: https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/cross.html
• Refer to following links for more information on implementing Fast ICA and Reconstruction Independent Component Analysis (RICA):

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/38300-pca-and-ica-package

https://www.mathworks.com/help/stats/rica.html

• Refer to these for implementing ICA from scratch:

https://towardsdatascience.com/independent-component-analysis-ica-in-python-a0ef0db0955e

https://github.com/akcarsten/Independent_Component_Analysis

I hope this helps!